Autoregressiv Bewegter Durchschnitt Algorithmus

Ökonomisches Design des autoregressiven gleitenden Durchschnittskontrolldiagramms unter Verwendung genetischer Algorithmen Sung-Nung Lin a, Chao-Yu Chou b. . , Shu-Ling Wang c, Hui-Rong Liu da Abteilung für Industrial Engineering und Management, National Yunlin University of Science and Technology, Douliu 640, Taiwan b Department of Finance, National Taichung Institute of Technology, Taichung 404, Taiwan c Abteilung für Information Management, National Taichung Institut für Technologie, Taichung 404, Taiwan d Abteilung für Freizeit-und Erholungs-Management, National Taichung Institut für Technologie, Taichung 404, Taiwan Online verfügbar 11. August 2011Wenn Design Control-Charts, wird in der Regel davon ausgegangen, dass die Beobachtungen aus dem Prozess an Verschiedene zeitpunkte sind unabhängig Diese Annahme kann jedoch bei einigen Herstellungsprozessen, z. B. Die kontinuierlichen chemischen Prozesse. Das Vorhandensein von Autokorrelation in den Prozessdaten kann zu einer signifikanten Auswirkung auf die statistische Performance von Kontrollkarten führen. Jiang, Tsui und Woodall (2000) entwickelten ein Kontrolldiagramm, das so genannte autoregressive Gleitende Durchschnitt (ARMA) - Schaltkarte, das für die Überwachung einer Reihe autokorrelierter Daten geeignet war. In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir die ökonomische Gestaltung des ARMA-Kontrolldiagramms, um die optimalen Werte der Test - und Diagrammparameter des Diagramms so zu bestimmen, dass die erwarteten Gesamtkosten pro Stunde minimiert werden. Es wird ein anschauliches Beispiel gegeben und der genetische Algorithmus angewendet, um die optimale Lösung des ökonomischen Designs zu erhalten. Eine Sensitivitätsanalyse zeigt, dass die erwarteten Gesamtkosten, die mit dem Kontrolldiagrammbetrieb verbunden sind, positiv durch die Auftretenshäufigkeit der zuweisbaren Ursache beeinflusst werden, die Zeit, die erforderlich ist, um die zuweisbare Ursache zu entdecken oder den Prozess zu korrigieren, und die Qualitätskosten pro Stunde während der Herstellung Kontrolle oder außer Kontrolle und wird durch die Verschiebungsgröße im Prozessmittel negativ beeinflusst. Highlights Ökonomisches Design von ARMA-Charts wird entwickelt. Ein Beispiel mit GA zur Suche nach Lösung wird zur Verfügung gestellt. Eine Sensitivitätsanalyse wird durchgeführt. Autokorrelation Kontrolldiagramm Ökonomisches Design Genetischer Algorithmus BewegungsdurchschnittAutoregressive Moving-Average Simulation (First Order) Die Demonstration ist so eingestellt, dass die gleiche zufällige Reihe von Punkten verwendet wird, egal wie die Konstanten und variiert sind. Wenn jedoch die Taste quotrandomizequot gedrückt wird, wird eine neue Zufallsreihe erzeugt und verwendet. Wenn man die zufällige Serie identifiziert, kann der Benutzer genau die Effekte auf die ARMA-Reihe von Änderungen in den beiden Konstanten sehen. Die Konstante ist auf (-1,1) begrenzt, da sich die Divergenz der ARMA-Serie ergibt. Die Demonstration ist nur für einen ersten Auftrag. Zusätzliche AR-Begriffe würden es ermöglichen, komplexere Serien zu erzeugen, während zusätzliche MA-Begriffe die Glättung erhöhen würden. Für eine detaillierte Beschreibung der ARMA-Prozesse siehe z. B. G. Box, G. M. Jenkins und G. Reinsel, Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle. 3. Aufl. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. RELATED LINKSMicrosoft Time Series Algorithmus Technische Referenz Gilt für: SQL Server 2016 Der Microsoft Time Series Algorithmus enthält zwei separate Algorithmen zur Analyse von Zeitreihen: Der ARTXP-Algorithmus, der in SQL Server 2005 eingeführt wurde, Ist optimiert für die Vorhersage der nächsten wahrscheinlichen Wert in einer Serie. Der ARIMA-Algorithmus wurde in SQL Server 2008 hinzugefügt, um die Genauigkeit für die langfristige Vorhersage zu verbessern. Standardmäßig verwendet Analysis Services jeden Algorithmus separat, um das Modell zu trainieren und fügt dann die Ergebnisse hinzu, um die beste Vorhersage für eine variable Anzahl von Vorhersagen zu liefern. Sie können auch nur einen der Algorithmen verwenden, basierend auf Ihren Daten - und Vorhersageanforderungen. In SQL Server 2008 Enterprise können Sie auch den Cut-off-Punkt anpassen, der die Mischung von Algorithmen während der Vorhersage steuert. Dieses Thema enthält zusätzliche Informationen darüber, wie jeder Algorithmus implementiert ist und wie Sie den Algorithmus anpassen können, indem Sie Parameter zur Feinabstimmung der Analyse - und Vorhersageergebnisse festlegen. Microsoft Research entwickelte den ursprünglichen ARTXP-Algorithmus, der in SQL Server 2005 verwendet wurde und die Implementierung auf dem Microsoft Decision Trees-Algorithmus basiert. Daher kann der ARTXP-Algorithmus als autoregressives Baummodell zur Darstellung periodischer Zeitreihendaten beschrieben werden. Dieser Algorithmus bezieht sich auf eine variable Anzahl von vergangenen Elementen auf jedes aktuelle Element, das vorhergesagt wird. Der Name ARTXP ergibt sich aus der Tatsache, dass die autoregressive Baummethode (ein ART-Algorithmus) auf mehrere unbekannte vorherige Zustände angewendet wird. Eine ausführliche Erläuterung des ARTXP-Algorithmus finden Sie unter Autoregressive Baummodelle für die Zeitreihenanalyse. Der ARIMA-Algorithmus wurde dem Microsoft Time Series Algorithmus in SQL Server 2008 hinzugefügt, um die langfristige Vorhersage zu verbessern. Es ist eine Implementierung des Prozesses für die Berechnung autoregressiver integrierter gleitender Durchschnitte, die von Box und Jenkins beschrieben wurde. Die ARIMA-Methodik macht es möglich, Abhängigkeiten in Beobachtungen zu bestimmen, die nacheinander in der Zeit genommen werden, und können zufällige Schocks als Teil des Modells enthalten. Die ARIMA-Methode unterstützt auch multiplikative Saisonalität. Leser, die mehr über den ARIMA-Algorithmus erfahren möchten, werden ermutigt, die Grundlagen von Box und Jenkins zu lesen. In diesem Abschnitt sollen spezifische Details darüber gegeben werden, wie die ARIMA-Methodik im Microsoft Time Series-Algorithmus implementiert wurde. Standardmäßig verwendet der Microsoft Time Series Algorithmus beide Methoden, ARTXP und ARIMA und verbindet die Ergebnisse, um die Vorhersagegenauigkeit zu verbessern. Wenn Sie nur eine bestimmte Methode verwenden möchten, können Sie die Algorithmus-Parameter so einstellen, dass nur ARTXP oder nur ARIMA verwendet wird oder um zu steuern, wie die Ergebnisse der Algorithmen kombiniert werden. Beachten Sie, dass der ARTXP-Algorithmus die Quervorhersage unterstützt, aber der ARIMA-Algorithmus nicht. Daher ist Cross-Prognose nur verfügbar, wenn Sie eine Mischung von Algorithmen verwenden oder wenn Sie das Modell so konfigurieren, dass es nur ARTXP verwendet. In diesem Abschnitt werden einige Begriffe eingeführt, die zum Verständnis des ARIMA-Modells erforderlich sind, und erörtert die spezifische Implementierung der Differenzierung im Algorithmus der Microsoft Time Series. Für eine ausführliche Erläuterung dieser Begriffe und Konzepte empfehlen wir eine Überprüfung von Box und Jenkins. Ein Begriff ist Bestandteil einer mathematischen Gleichung. Beispielsweise könnte ein Begriff in einer Polynomgleichung eine Kombination von Variablen und Konstanten umfassen. Die ARIMA-Formel, die in dem Microsoft Time Series Algorithmus enthalten ist, verwendet sowohl autoregressive als auch gleitende durchschnittliche Ausdrücke. Zeitreihenmodelle können stationär oder nichtstationär sein. Stationäre Modelle sind diejenigen, die auf einen Mittelwert zurückgehen, obwohl sie Zyklen haben könnten, während nichtstationäre Modelle keinen Fokus des Gleichgewichts haben und einer größeren Abweichung oder Veränderung unterliegen, die durch Schocks eingeführt wird. Oder externe Variablen. Das Ziel der Differenzierung ist es, eine Zeitreihe zu stabilisieren und stationär zu werden. Die Reihenfolge der Differenz repräsentiert die Anzahl der Zeiten, in denen die Differenz zwischen den Werten für eine Zeitreihe genommen wird. Der Algorithmus der Microsoft Time Series arbeitet, indem er Werte in einer Datenreihe übernimmt und versucht, die Daten an ein Muster anzupassen. Wenn die Datenreihe nicht bereits stationär ist, wendet der Algorithmus eine Differenzreihenfolge an. Jede Zunahme in der Reihenfolge der Differenz neigt dazu, die Zeitreihe stationärer zu machen. Wenn Sie z. B. die Zeitreihen (z1, z2, zn) haben und Berechnungen mit einer Reihenfolge der Differenz durchführen, erhalten Sie eine neue Reihe (y1, y2, yn-1), wobei yi zi1-zi. Wenn die Differenzreihenfolge 2 ist, erzeugt der Algorithmus eine andere Reihe (x1, x2, xn-2), basierend auf der y-Reihe, die aus der Gleichung erster Ordnung abgeleitet wurde. Die korrekte Differenzierung hängt von den Daten ab. Eine einzige Reihenfolge der Differenzierung ist am häufigsten bei Modellen, die einen konstanten Trend zeigen, eine zweite Reihenfolge der Differenzierung kann einen Trend zeigen, der mit der Zeit variiert. Standardmäßig ist die Reihenfolge der Differenz, die in dem Algorithmus der Microsoft Time Series verwendet wird, -1, was bedeutet, dass der Algorithmus automatisch den besten Wert für die Differenzreihenfolge erkennt. In der Regel ist dieser beste Wert 1 (wenn differencing erforderlich ist), aber unter bestimmten Umständen wird der Algorithmus diesen Wert auf ein Maximum von 2 erhöhen. Der Microsoft Time Series Algorithmus bestimmt die optimale ARIMA Differenzreihenfolge unter Verwendung der Autoregressionswerte. Der Algorithmus untersucht die AR-Werte und setzt einen versteckten Parameter, ARIMAARORDER, der die Reihenfolge der AR-Terme darstellt. Dieser versteckte Parameter, ARIMAARORDER, hat einen Bereich von Werten von -1 bis 8. Beim Standardwert von -1 wählt der Algorithmus automatisch die entsprechende Differenzreihenfolge aus. Immer wenn der Wert von ARIMAARORDER größer als 1 ist, multipliziert der Algorithmus die Zeitreihen mit einem Polynomterm. Wenn ein Term der Polynomformel auf eine Wurzel von 1 oder nahe bei 1 auflöst, versucht der Algorithmus, die Stabilität des Modells zu behalten, indem er den Begriff entfernt und die Differenzreihenfolge um 1 erhöht. Wenn die Differenzreihenfolge bereits maximal ist, Der Begriff wird entfernt und die Differenzordnung ändert sich nicht. Wenn beispielsweise der Wert von AR 2 der daraus resultierende AR-Polynom-Term aussehen könnte: 1 1.4B .45B2 (1-99) (1- 0,5B). Beachten Sie den Begriff (1-99), der eine Wurzel von etwa 0,9 hat. Der Algorithmus beseitigt diesen Begriff aus der Polynomformel, kann aber die Differenzreihenfolge nicht um eins erhöhen, da er bereits auf dem Maximalwert von 2 liegt. Es ist wichtig zu beachten, dass die einzige Möglichkeit, dass Sie eine Änderung der Differenzreihenfolge erzwingen können, Nicht unterstützter Parameter, ARIMADIFFERENCEORDER. Dieser versteckte Parameter steuert, wie oft der Algorithmus die Differenzierung auf der Zeitreihe durchführt und durch Eingabe eines benutzerdefinierten Algorithmusparameters eingestellt werden kann. Wir empfehlen jedoch nicht, diesen Wert zu ändern, es sei denn, Sie sind bereit, zu experimentieren und sind mit den Berechnungen vertraut. Beachten Sie auch, dass es derzeit keinen Mechanismus gibt, einschließlich versteckter Parameter, damit Sie die Schwelle steuern können, bei der die Erhöhung der Differenzreihenfolge ausgelöst wird. Schließlich ist zu beachten, dass die oben beschriebene Formel der vereinfachte Fall ist, ohne saisonale Hinweise. Wenn saisonale Hinweise gegeben werden, dann wird ein separater AR-Polynom-Term links von der Gleichung für jeden Saisonalitäts-Hinweis hinzugefügt, und die gleiche Strategie wird angewendet, um Begriffe zu eliminieren, die die differenzierten Serien destabilisieren könnten. Iterative Schätzmethoden für Hammerstein kontrollierten autoregressiven gleitenden Durchschnitt Systeme, die auf dem Key-Term Trennungsprinzip basieren Zitieren Sie diesen Artikel als: Shen, Q. Ding, F. Nichtlineare Dyn (2014) 75: 709. doi: 10.1007s11071-013-1097-z Dieses Papier betrachtet iterative Identifikationsprobleme für ein Hammerstein Nichtlineares System, das aus einem speicherlosen nichtlinearen Block besteht, gefolgt von einem linearen dynamischen Block. Die Schwierigkeit der Identifizierung ist, dass das Hammerstein nichtlineare System die Produkte der Parameter des nichtlinearen Teils und des linearen Teils enthält, was zur Unidentifizierbarkeit der Parameter führt. Um eindeutige Parameterschätzungen zu erhalten, geben wir die Ausgabe des Systems als lineare Kombination aller Systemparameter mittels des Key-Term-Trennungsprinzips aus und leiten einen gradientenbasierten iterativen Identifikationsalgorithmus ab, indem wir die unbekannten Variablen in den Informationsvektoren ersetzen Mit ihren Schätzungen. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass der vorgeschlagene Algorithmus gut funktionieren kann. Iterative Algorithmen Parameterschätzung Rekursive Identifizierung Gradientensuche Hammerstein-System Schlüssel-Trennungsprinzip Referenzen Ding, F. SystemidentifikationNeue Theorie und Methoden. Science Press, Beijing (2013) Google Scholar Farjoud, A. Ahmadian, M. Nichtlineare Modellierung und experimentelle Charakterisierung von hydraulischen Dämpfern: Effekte von Shim Stack und Blendenparametern auf Dämpferleistung. Nichtlineare Dyn 67 (2), 14371456 (2012) CrossRef Google Scholar Shams, S. Sadr, M. H. Haddadpour, H. 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